Фильм рассказывает о жизни Джона Нэша — математика, лауреата Нобелевской премии по экономике 1994 года. 1947 год. Выдающийся студент Джон Нэш приезжает в Принстон. Мнительный, странноватый, он не находит контакта с окружающим обществом, даже занятия не посещает, всецело погрузившись в свои исследования. Однажды к нему обращается некий секретный агент Паркер, предлагающий Нэшу работать на совершенно секретный отдел ЦРУ. Его задача — анализировать информацию, опубликованную в открытых источниках на предмет поиска в ней секретной информации. Этой информацией обмениваются заговорщики — враги США. Свои отчеты Нэш оставляет в почтовом ящике в условленном месте. Во время одного из своих визитов к почтовому ящику Нэш подвергается нападению заговорщиков и чудом избегает гибели. Тем не менее, неожиданно выясняется, что вся его работа на ЦРУ — всего лишь плод его больного воображения. Нэш тяжело болен. У него шизофрения. В течение жизни этот человек развил теорию игр в математике, за что получил Нобелевскую премию. В Принстоне он встречает до сих пор незнакомое ему чувство — любовь. Это чувство в его жизнь вносит Алисия, студентка, которая занималась в группе Нэша, уже преподавателя в Массачусетском Технологическом институте. Узнав, что у Джона шизофрения, она была поражена, но не сдалась, противопоставив болезни свою любовь.